第15讲 图的遍历 课堂互动 显示答案 | 返回首页
作者：欧新宇（Xinyu OU）
最后更新：2023-11-30
【课前自测15】
1. 若从无向图的任意顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是（）。
A. 强连通图
B. 连通图
C. 有回路
D. 一棵树
2. 对有n 个顶点、e条边的图采用邻接矩阵表示时，进行BFS遍历的时间复杂度为()。
A. O(n²)
B. O(e)
C. O(n+e)
D. O(e²)
3. 对一个有n个顶点、e条边的图采用邻接表表示时，进行DFS遍历的时间复杂度为和空间复杂度分别为：()。
A. O(n+e) O(n)
B. O(n+e) O(e)
C. O(n) O(n)
D. O(n) O(e)
4. 对于一个非连通无向图G，采用深度优先遍历访问所有顶点，在DFSTraverse 函数（深度优先遍历函数）中调用DFS的次数正好等于（）。
A. 顶点数
B. 边数
C. 连通分量数
D. 不确定
5. 用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于树的（）。
A. 中序遍历
B. 先序遍历
C. 后序遍历
D. 按层次遍历
【课堂互动15.1】深度优先搜索
1. 对有n个顶点、e条边的图采用邻接矩阵表示时，进行DFS遍历的时间复杂度为()。
A. O(n²)
B. O(e)
C. O(n+e)
D. O(e²)
2. 无向图 G = (V,E)，其中 V = {a,b,c,d,e,f}，E = {(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图从 a 开始进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A. a,b,e,c,d,f
B. a,c,f,e,b,d
C. a,e,b,c,f,d
D. a,e,d,f,c,b
3. 如下图所示，在下面的5个序列中，符合深度优先遍历的序列个数是（）。
- aebfdc 2. acfdeb 3. aedfcb 4. aefdbc 5. aecfdb
🏷️Img_Lec1502
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
4. 一个有向图G的邻接表存储如下图所示，从顶点1出发，对图G调用深度优先遍历所得顶点序列是（）。 🏷️Img_Lec1503
A. 125436
B. 124536
C. 124563
D. 362514
5. 【2015统考真题】设有向图 G = (V,E)，顶点集 V = {V0,V1,V2,V3}，边集 E = {<V0,v1>,<V0,V2>,<V0,V3>,<V1,V3>}。若从顶点V0开始对图进行深度优先遍历，则可能得到的不同遍历序列个数是（）。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6.【2016统考真题】下列选项中，不是下图深度优先搜索序列的是（）。
🏷️Img_Lec1507
A. V1,V5,V4,V3,V2
B. V1,V3,V2,V5,V4
C. V1,V2,V5,V4,V3
D. V1,V2,V3,V4,V5
【课堂互动15.2】广度优先搜索
1. 对有n个顶点、e条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历，其算法的时间复杂度是（）。
A. O(n)
B. O(e)
C. O(n+e)
D. O(ne)
2.【2013统考真题】若对如下无向图进行遍历，则下列选项中，不是广度优先遍历序列的是（）。🏷️Img_Lec1505
A. h, c, a, b, d, e, g, f
B. e, a, f, g, b, h, c, d
C. d, b, c, a, h, e, f, g
D. a, b, c, d, h, e, f, g
3. 图的广度优先生成树的树高比深度优先生成树的树高（）。
A. 小或相等
B. 小
C. 大或相等
D. 大
4 . 一个有向图G的邻接表存储如下图所示，从顶点1出发，对图G调用按广度优先遍历所得顶点序列是（）。 🏷️Img_Lec1503
A. 125436
B. 124536
C. 124563
D. 362514
【扩展练习15】
1. 下列关于广度优先算法的说法中，正确的是（）。
Ⅰ. 当各边的权值相等时，广度优先算法可以解决单源最短路径问题
Ⅱ. 当各边的权值不等时，广度优先算法可用来解决单源最短路径问题
Ⅲ. 广度优先遍历算法类似于树中的后序遍历算法
Ⅳ. 实现图的广度优先算法时，使用的数据结构是队列
A. Ⅰ、Ⅳ
B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C. Ⅱ、Ⅳ
D. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
2. 判断有向图中是否存在回路，除可以利用拓扑排序外，还可以利用（）。
A. 求关键路径的方法
B. 求最短路径的 Diikstra算法
C. 深度优先遍历算法
D. 广度优先遍历算法
3. 设无向图 G = (V, E) 和 G'= (V', E')，若G'是G的生成树，则下列说法中错误的是（）。
A. G'为G 的子图
B. G'为G的连通分量
C. G'为G的极小连通子图且 V = V'
D. G'是G 的一个无环子图
4. 无向图 G = (V, E), 其中 V = {a,b,c,d,e,f}, E = {(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)} 。对该图进行深度优先遍历，不能得到的序列是（）。
A. acfdeb
B. aebdfc
C. aedfcb
D. abecdf
5. 用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于树的（）。
A. 中序遍历
B. 先序遍历
C. 后序遍历
D. 按层次遍历
6. 对一个有n个顶点、e条边的图采用邻接表表示时，进行BFS遍历的时间复杂度为和空间复杂度分别为：()。
A. O(n+e) O(n)
B. O(n+e) O(e)
C. O(n) O(n)
D. O(n) O(e)