第12讲 树的遍历 课堂互动 显示答案 | 返回首页
作者：欧新宇（Xinyu OU）
最后更新：2023-11-11
【课前自测12】
1.【2019统考真题】若将一棵树T转化为对应的二叉树BT，则下列对BT的遍历中，其遍历序列与T的后根遍历序列相同的是（ ）。
A. 先序遍历
B. 中序遍历
C. 后序遍历
D. 按层遍历
2. 引入线索二叉树的目的是（ ）。
A. 加快查找结点的前驱或后继的速度
B. 为了能在二叉树中方便插入和删除
C. 为了能方便找到双亲
D. 使二叉树的遍历结果唯一
3. 线索二叉树是一种（ ）结构。
A. 逻辑
B. 逻辑和存储
C. 物理
D. 线性
4. 设 n， m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在 m 前的条件是（ ）
A. n 在 m 右方
B. n 是 m 祖先
C. n 在 m 左方
D. n 是 m 子孙
5.一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（ ）
A. 所有的结点均无左孩子
B. 所有的结点均无右孩子
C. 只有一个叶结点
D. 是任意一棵二叉树
6. 下列序列中，不能唯一地确定一棵二叉树的是（ ）。
A. 层次序列和中序序列
B. 先序序列和中序序列
C. 后序序列和中序序列
D. 先序序列和后序序列
【课堂互动12.1】二叉树的遍历
1. 在下列关于二叉树遍历的说法中，正确的是（ ）。
A. 若有一个结点是二叉树中某个子树的中序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的前序遍历结果序列的最后一个结点
B. 若有一个结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点
C. 若有一个叶结点是二叉树中某个子树的中序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的前序遍历结果序列的最后一个结点
D. 若有一个叶结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点
2. 在任何一棵二叉树中，若结点a有左孩子b、右孩子c，则在结点的先序序列、中序序列、后序序列中，（ ）。
A. 结点 b 一定在结点 a 的前面
B. 结点 a 一定在结点 c 的前面
C. 结点 b 一定在结点 c 的前面
D. 结点 a 一定在结点 b 的前面
3. 设 n， m 为一棵二叉树上的两个结点，在后序遍历时，n 在 m 前的条件是（ ）
A. n 在 m 右方
B. n 是 m 祖先
C. n 在 m 左方
D. n 是 m 子孙
4. 在二叉树中有两个结点 m 和 n，若 m 是 n 的祖先，则使用（ ）可以找到从 m 到 n 的路径。
A. 先序遍历
B. 中序遍历
C. 后序遍历
D. 层次遍历
5.【2017统考真题】某二叉树的树形如图所示，其后序序列为e,a,c,b,d,g,f，树中与结点 a 同层的结点是（ ）。
🏷️Img_Lec1213
A. c
B. d
c. f
D. g
【课堂互动12.2】二叉树遍历的相关性质
1. 前序为 A, B, C，后序为 C, B, A 的二叉树共有（ ）。
A. 1棵
B. 2棵
C. 3棵
D. 4棵
2. 设结点 X 和 Y 是二叉树中任意的两个结点。在该二叉树的先序遍历序列中 X 在 Y 之前，而在其后序遍历序列中 X 在 Y 之后，则 X 和 Y 的关系是（ ）。
A. X 是 Y 的左兄弟
B. X 是 Y 的右兄弟
C. X 是 Y 的祖先
D. X 是 Y 的后裔
3. 已知一棵二叉树的后序序列为 DABEC，中序序列为 DEBAC，则先序序列为（ ）。
A. ACBED
B. DECAB
C. DEABC
D. CEDBA
4. 已知一棵二叉树的先序遍历结果为 ABCDEF，中序序列为 CBAEDF，则后序遍历的结果为（ ）。
A. CBEFDA
B. FEDCBA
C. CBEDFA
D. 不确定
5. 已知一棵二叉树的层次序列为 ABCDEF，中序序列为 BADCFE，则先序序列为（ ）。
A. ACBEDF
B. ABCDEF
C. BDFECA
D. FCEDBA
6. 【2009统考真题】给定二叉树如下图所示。设 N 代表二叉树的根，L代表根结点的左子树， R代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列是3175624，则其遍历方式是（ ）。
🏷️Img_Lec1210
A. LRN
B. NRL
C. RLN
D. RNL
【课堂互动12.3】树和森林的遍历
1.【2011统考真题】一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1,2,3,4和4,3,2,1，该二叉树的中序遍历序列不会是（ ）。
A. 1,2,3,4
B. 2,3,4,1
C. 3,2,4,1
D. 4,3,2,1
2.【2012统考真题】若一棵二叉树的前序遍历序列为a,e,b,d,c，后序遍历序列为b,c,d,e,a，则根结点的孩子结点（ ）。
A. 只有e
B. 有e、b
C. 有e、c
D. 无法确定
3. 若 是由有序树 转换而来的二叉树，则 中结点的后根序列就是 中结点的（ ）序列。
A. 先序
B. 中序
C. 后序
D. 层序
4. 某二叉树结点的中序序列为 BDAECF，后序序列为DBEFCA，则该二叉树对应的森林包括（ ）棵树。 🏷️Img_Lec1201
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.【2020统考真题】已知森林F及与之对应的二叉树T，若F的先根遍历序列是 a, b, c, d, e, f，后根遍历序列是 b, a, d, f, e, c，则T的后序遍历序列是（ ） 🏷️Img_Lec1202
A. b, a, d, f, e, c
B. b, d, f, e, c, a
C. b, f, e, d, c, a
D. f, e, d, c, b, a
【课堂互动12.4】线索二叉树
1.【2010统考真题】下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索树定义的是（ ）
🏷️Img_Lec1211
2.【2013统考真题】若X是后序线索二叉树中的叶结点，且X存在左兄弟结点Y，则X的右线索指向的是（ ）。
A. X的父结点
B. 以Y为根的子树的最左下结点
C. X的左兄弟结点Y
D. 以Y为根的子树的最右下结点
3.【2014统考真题】若对下图所示的二叉树进行中序线索化，则结点X的左、右线索指向的结点分别是（ ）。
🏷️Img_Lec1212
A. e, c
B. e, a
C. d, c
D. b, a
4. n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（）。
A. 2n
B. n - 1
C. n + 1
D. n
5. 二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（ ）。
A. 先序线索二叉树中求先序后继
B. 中序线索二叉树中求中序后继
C. 中序线索二叉树中求中序前驱
D. 后序线索二叉树中求后序后继
6. 若 X 是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且 X 不为根，则 X 的前驱为（ ）
A. X的双亲
B. X的右子树中最左的结点
C. X的左子树中最右的结点
D. X的左子树中最右的叶结点
【扩展练习12】
1. 若二叉树中结点的先序序列是...a...b...，中序序列是...b...a...，则（ ）。
A. 结点 a 和结点 b 分别在某结点的左子树和右子树中
B. 结点 b 在结点 a 的右子树中
C. 结点 b 在结点 a 的左子树中
D. 结点 a 和结点 b 分别在某结点的两棵非空子树中
2. 一棵二叉树的前序遍历序列为1234567，它的中序遍历序列可能是（ ）。
A. 3124567
B. 1234567
C. 4135627
D. 1463572
3. 某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（ ）。
A. 空或只有一个结点
B. 高度等于其结点数
C. 任意一个结点无左孩子
D. 任意一个结点无右孩子
4. 在二叉树的前序序列、中序序列和后序序列中，所有叶结点的先后顺序（ ）。
A. 都不相同
B. 完全相同
C. 前序和中序相同，而与后序不同
D. 中序和后序相同，二与前序不同
5. 对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左、右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（ ）次序的遍历实现编号。
A. 先序遍历
B. 中序遍历
C. 后序遍历
D. 层次遍历
6.【2015统考真题】先序序列为a,b,c,d的不同二叉树的个数是（ ）。
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
7.【2022统考真题】若结点p与q在二叉树T的中序遍历序列中相邻，且p在q之前，则下列p与q的关系中，不可能的是（ ）。
I. q是p的双亲
II. q是p的右孩子
Ⅲ. q是p的右兄弟
IV. q是p的双亲的双亲
A. 仅I
B. 仅Ⅲ
C. 仅Ⅱ、Ⅲ
D. 仅Ⅱ、IV
8. 判断线索二叉树中*p结点有右孩子结点的条件是（ ）
A. p != null
B. p->rchild != null
C. p->rtag == 0
D. p->rtag == 1
9. 一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是（ ）。
A. 不确定
B. 0个
C. 1个
D. 2个
10. 在线索二叉树中，下列说法不正确的是（ ）。
A. 在中序线索树中，若某结点有右孩子，则其后继结点是它的右子树的最左下结点
B. 在中序线索树中，若某结点有左孩子，则其前驱结点是它的左子树的最右下结点
C. 线索二叉树是利用二叉树的 n+1 个空指针来存放结点的前驱和后继信息的
D. 每个结点通过线索都可以直接找到它的前驱和后继
11.（ ）的遍历仍需要栈的支持。
A. 前序线索树
B. 中序线索树
C. 后序线索树
D. 所有线索树