课堂互动 隐藏答案 | 返回首页 作者：欧新宇（Xinyu OU）
最后更新：2023-10-02
1. 假设二维数组A[1..60, 1..70] 以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占用2个存储单元，那么元素A[32,58]的存储地址为（ ）。
A. 14454
B. 16902
C. 16904
D. 以上均不对
答案及解析：B
A[32,58] = Loc([0][0]) + [(58-1)×60 + (32-1)]×2 = 10000 + (57×60+31)×2 = 16902。
2. 设二维数组A[m][n]，每个数组元素占用d个存储单元，第一个数组元素的存储地址是Loc[0][0]，求按行优先顺序存储元素A[i][j]（0≤i≤m-1，0≤j≤n-1）的存储地址是（）。
A. Loc[0][0] + ((j-1)n + j -1)d
B. Loc[0][0] + ((i-1)m + j -1)d
C. Loc[0][0] + (jm + i)d
D. Loc[0][0] + (in + j)d
答案及解析：D
按行优先，需要先用当前行前面的行去遍历所有列，然后再加上当前行所处列的位置；最后再乘上每个元素所占的存储单元。由于本题中的起点序号为0，因此可得k = Loc[0][0] + (i*n+j)d
3. 对特殊矩阵采用压缩存储的主要目的是（ ）。
A. 表达变得简单
B. 对矩阵元素的存取变得简单
C. 去掉矩阵中的多余元素
D. 减少不必要的存储空间
答案及解析：D
特殊矩阵中含有很多相同元素或零元素，故可采用压缩存储，以节省存储空间。
4. 对n阶对称矩阵压缩存储时，需要表长为（ ）。
A. n/2
B. n×n/2
C. n(n+1)/2
D. n(n-1)/2
答案及解析：C
只需要存储其上三角或下三角部分(含对角线)，元素个数为n+(n-1)+(n-2)+…+1 = n(n+1)/2。
5. 【2017统考真题】适用于压缩存储稀疏矩阵的两种存储结构是（ ）。
A. 三元组表和十字链表
B. 三元组表和邻接矩阵
C. 十字链表和二叉链表
D. 邻接矩阵和十字链表
答案及解析：A
三元组表的结点存储了行row、列col、值value三种信息，是主要用来存储稀疏矩阵的一种数据结构。十字链表将行单链表和列单链表结合起来存储稀疏矩阵。邻接矩阵空间复杂度达O(n²)，不适合于存储稀疏矩阵。二叉链表又称为左孩子右兄弟表示法，可用于表示树或森林。A正确。
1. 在二维数组A中，假设每个数组元素的长度为3个存储单元，行下标i为0~8，列下标j为0~9，从首地址SA开始连续存放。在这种情况下，元素A[8][5]的起始地址为（ ）。
A. SA+141
B. SA+144
C. SA+222
D. SA+255
答案及解析：D
二维数组计算地址(按行优先顺序)的公式为LOC(i, j) = LOC(0, 0)+(i×m+j)×L。其中，LOC(0，0)=SA，是数组存放的首地址；L=3是每个数组元素的长度；因此A[8][5]的相对位置应该是处于矩阵的第9行的，第6个元素，对于A[8][5]来说，它前面总共有 (i×m+j)= (8×10+5) = 85个元素，每个元素占3个存储单元，总共占用了85×3=255个单元。所以，对于A[8][5]来说，它的位置就是第255+1=256个单元地址。另外，此处首地址已经使用SA表示了，所以相对于首地址来说，A[8][5]的位置就变成了SA+256-1，最终地址为：SA+255。
2.【2021统考真题】二维数组A按行优先方式存储，每个元素占用1个存储单元。若元素A[0][0]的存储地址是100，A[3][3]的存储地址是220，则元素A[5][5]的存储地址是（ ）。
A. 295
B. 300
C. 301
D. 306
答案及解析：B
在二维数组A按行优先存储，每个元素占用1个存储单元，因此需要先确定二维数组有多少列。不妨设数组中包含n列，则有100+3×n+4-1 = 220，可知n=39。由此，可得A[5][5]的存储地址为100+5×39+6-1 = 300。注意，此处起始地址为100，相当于从0作为起点，所以计算获得的位置应该做减一操作。
3. 在二维数组A[m][n]中，每个元素A[i][j]占k个存储空间，所有元素相继存放在一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储空间是（ ）。
A. (m-1)n
B. mn
C. (m-1)nk
D. mnk
答案及解析：D
数组的存储空间等于 = 行数×列数×每个元素的大小=mnk
4. 三维数组[1..10, -2..6, 2..8] 的每个元素的长度为4个字节，该数组要占（ ）个字节的存空间。
A. 630
B. 2800
C. 2520
D. 2880
答案及解析：C
数组的存储空间等于 = 行数×列数×页数×每个元素的大小 = (10-1+1)×(6-(-2)+1)×(8-2+1)×4 = 10×9×7×4 = 2520个字节。
1. 将三对角矩阵A[1,...,100][1,...,100]按行优先存入一维数组B[1,...,298]中，数组A中元素A[66][65]在数组B中的位置k为（ ）。
A. 198
B. 195
C. 197
D. 196
答案及解析：B
对于三对角矩阵，将A[1..n][1..n]压缩至B[1,...,3n-2]时, ai,j 与b的对应关系为k = 2i+j-3 = 2×66+65-3 = 194。但应注意的是，此处的初始下标为1，因此需要将计算获得的下标进行+1操作，即194+1=195。
另一种方法，在三对角矩阵中，第1行包括2个元素，最后一行包括1个元素，其他每行都是3个元素。因此，k=2+3×64+1=195。
2. 有一个n×n的对称矩阵A，将其下三角部分按行存放在一维数组B中，而A[0][0]存放于B[0]中，则第i+1行的对角元素A[i][i]存放于B中的 ( ) 处。
A. (i+3)i/2
B. (i+1)i/2
C. (2n-i+1)i/2
D. (2n-i-1)i/2
答案及解析：A
此题要注意3个细节：矩阵的最小下标为0，因此数组的下标也是从0开始的，矩阵按行优先存在数组中。按照题意，第一行元素个数为1，第i+1行元素个数为i+1。因此，按照公式，第i+1行对角线元素的位置应该是。
3.【2016统考真题】有一个100阶的三对角矩阵M，其元素（1≤i, j≤100）按行优先依次压缩存入下标从0开始的一维数组N中。元素在N中的下标是（ ）。
A. 86
B. 87
C. 88
D. 89
答案及解析：B
4.【2018统考真题】设有一个12x12的对称矩阵M，将其上三角部分的元素（1≤i≤j≤12）按行优先存入C语言的一维数组N中，元素在N中的下标是（ ）。
A. 50
B. 51
C. 55
D. 66
答案及解析：A
元素在N中的序号k等于前6-1行的和再加上第6行的位置。其中前6-1行的元素个数为(12+8)×5/2=50，第6行位于对角线上，也就是第6行的第一个元素。因此，最终的 的存储位置等于 50+1 = 51。又由于在C语言中，数组N的下标从0开始。第一个元素m对应存入N[0]中，所以最终的下标应该是51-1=50。
5.【2020统考真题】将一个10x10对称矩阵M的上三角部分的元素（1≤i≤j≤10）按列优先存入C语言的一维数组N中，元素在N中的下标是（ ）。
A. 15
B. 16
C. 22
D. 23
答案及解析：C
在C语言中，数组N的下标从0开始，因此k值需要减1。本题上三角按列优先存储，因此元素m7,2表示第7列，第2行。该元素前面共有6列，其元素个数为(1+6)×6/2=21；同时，它位于第7列第2个元素。因此该元素在N中的位置k=21+2-1=22。
1. 设三维数组A[3..10, -1..8, 1..20]按高位优先（页/行/列）存放，首元素的存储地址为1000，每个元素占用4个存储单元，则元素A[5,3,6]的存储地址是（ ）。
A. 485
B. 1485
C. 1940
D. 2940
答案及解析：D
数组A的维度分别为8×10×20。
A[5,3,6] = A[0,0,0] + i×m×n + j×n + k = 1000 + [(5-3)×10×20 + (3-(-1))×20 + (6-1)]×4 = 1000 + (400+80+5)×4 = 2940。
2. 设一维数组A[m×n]从A[0]开始，每隔n个元素取出一个元素存放到B[m]中，B[0] = A[0]，B[1] = A[n] ......那么B[k]中存放的元素在A中的下标是（ ）。
A. (k-1)n
B. kn
C. (k-1)m
D. km
答案及解析：B
B[0]=A[0], B[1]=A[n], B[2]=A[2n], B[3]=A[3n], ...B[k]=A[kn]。
3. 若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[1,...,n(n+1)/2+1]中，则存放到B[k]中的非零元素（1≤i, j≤n）的下标i、j与k的对应关系是（ ）。
A. (j-1)(2n-j+1)/2+i-j
B. (j-1)(2n-j+2)/2+i-j+1
C. (j-1)(2n-j+2)/2+i-j
D. (j-1)(2n-j+1)/2+i-j-1
答案及解析：B
在一个n阶下三角矩阵中，按列优先存储，故元素a前面有j-1列，共有n+(n-1)+...+(n-j+2) = (2n-j+2)(j-1)/2个元素；又有元素a在第j列上是第j个元素，因此在该列中，它前面共有i-j+1个元素。由于数组B的起始值为1，因此，数组B的下标k与i,j的关系是k = (2n-j+2)(j-1)/2+i-j+1。
4. 若将n阶上三角矩阵A按列优先级压缩存放在一维数组B[1,...,n(n+I)/2+1]中，则存放到B[K]中的非零元素（1≤i,j≤n）的下标i, j与k的对应关系是（ ）。
A. i(i+1)/2+j
B. i(i-1)/2+j-1
C. j(j-1)/2+i
D. j(j-1)/2+i-1
答案及解析：C
按列优先存储，故元素a前面有j-1列，共有1+2+3+…+(j-1)=1+(j-1)/2 = j(j-1)/2个元素；又有元素a在第j列上是第i个元素。由于数组B的起始值为1，因此，数组B的下标k与i,j的关系是k = j(j-1)/2+i。
5. 将一个n×n的对称矩阵A的对角线和对角线以下的部分按行优先存储于一个一维数组B中，那么B中存放了（ ）个矩阵A的元素。
A. n(n-1)/2
B. /2
C. n(n+1)/2
D. n(n-1)
答案及解析：C
N = 1+2+3+...+n = (1+n)n/2
6. 二位数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则A的第8列和第5行共占（ ）个字节。
A. 108
B. 114
C. 54
D. 60
答案及解析：A
第8列共有9个元素，第5行共有10个元素，共占10+9-1=18个元素，相当于18*6=108个字节。
7. 多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为（ ）。
A. 数组的元素处在行和列两个关系中
B. 数组的元素必须从左到右顺序排列
C. 数组的元素之间存在次序关系
D. 数组是多维结构，内存是一维结构
答案及解析：D
由于存储单元是一维的结构，而数组可能是多维结构，所以用一组连续存储单元存放数组元素时，必须按照一定的约定次序进行遍历。而多维数组有页、行、列等多个维度，所以可以根据需要采用行优先顺序或列优先顺序两种方式进行存储。
8. [0..4, -1..-3, 5..7] 中含有（ ）个元素。
A. 55
B. 45
C. 36
D. 16
答案及解析：B
N = 行数×列数×页数 = (4-0+1)×(-1-(-3)+1)|×(7-5+1) = 5×3×3 = 45个字节。
9. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5,8]的存储首地址为（ ）。
A. BA+141
B. BA+180
C. BA+222
D. BA+225
答案及解析：B
当数组以列序为主序进行存储时，则元素 的前面存储了j-t = 5-1 = 4列元素，每列有m-s+1=10-1+1=10个元素。此外， 所在的行前面也存储了i-s=(5-1)个元素，因此A[5,8]的首地址计算如：Loc(A[5,8]) = Loc(1,1) + [(8-1+1)×(8-1) + (5-1)]×3 = 180
10. 设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储， 为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则的地址为（ ）。
A. 13
B. 32
C. 33
D. 40
答案及解析：C
在压缩对称矩阵中，只以三角矩阵存储数据，此处要求，说明使用的是下三角。因此Loc(8,5) = (1+7)×7/2 + 5= 33
11. 若对n阶对称矩阵以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素）依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B中确定 的位置k为（ ）。
A. i(i-1)/2+j
B. j(j-1)/2+i
C. i(i+1)/2+j
D. j(j+1)/2+i
答案及解析：B
Loc(i,j) = (1+(j-1))×(j-1)/2 + (i-1) + 1 = j(j-1)/2 + i
12. 二维数组A的每个元素是由10个字符组成的串，其行下标i=0,1,...,8，列下标j=1,2,...,10。若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ ）的起始地址相同。设每个字符占1字节。
A. A[8,5]
B. A[3,10]
C. A[5,8]
D. A[0,9]
答案及解析：B
按行先存储：Loc(8,5) = [(8-0)×(10-1+1) + (5-1)]×10 = 840。
按列先存储：Loc(i,j) = [(j-1)×(8-0+1) + (i-0)]×10 = 840 => 9j+i=93。
按照i和j的取值范围，可以获得j=10, i=3。
13. 二维数组A[1..m, 1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m×n]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（ ）。
A. (i-1)n+j
B. (i-1)n+j-1
C. i(j-1)
D. jm+i-1
答案及解析：A
k = (i-1)n+(j-1)+1 = (i-1)n+j
14. 假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100, 1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则Loc[5,5] =（ ）。
A. 808
B. 818
C. 1010
D. 1020
答案及解析：B
Loc(5,5) = Loc(1,1) + [(5-1)×(100-1+1) + (5-1)] × 2 = 10 + 808 = 818