第03讲 线性表的基本概念 课堂互动 隐藏答案 | 返回首页

作者：欧新宇（Xinyu OU）

最后更新：2023-08-22

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【课前自测03】

1.（多选）以下描述，哪些属于线性表的特点。
A. 具有无穷多个元素
B. 同一个线性表中，所有元素都具有相同的数据类型
C. 所有的线性表都采用顺序表进行存储
D. 线性表中的元素称为数据项
E. 线性表中的元素之间具有先后顺序

答案及解析：BE

2.（多选）对于多项式 $f(x) = 4x^{7000} - 2x^{500} + 1$，我们可以使用（）方式进行表示。
A. 顺序存储
B. 逆序存储
C. 链式存储
D. 以上都不行

答案及解析：AC
对于多项式来说，我们既可以使用顺序存储结构来表示，也可以使用链式存储结构来表示。其中顺序存储结构常常使用直接法或二元组两种来进行存储，但对于稀疏多项式后者更为常用。

3.（单选）线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
A. 正确
B. 错误

答案及解析：B
除第一个元素 $a_1$ 外，每个元素 $a_i$ 有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素 $a_n$ 外，每个元素有且仅有一个直接后继。$a_1$ 没有直接前驱，$a_n$ 没有直接后继。

4.（多选）对于多项式 $f(x) = 4x^{5000} - 2x^{500} + 1$，如果我们使用顺序存储结构的直接表示法，数组大小需要多少？
A. 3
B. 500
C. 5000
D. 5001

答案及解析：D
$x^0, x^1,..., x^{5000}$，除 $x^0, x^{500},..., x^{5000}$ 外，其余项的系数都等于0。

5. ​线性表是（ ）。
A. 一个有限序列，可以为空
B. 一个有限序列，不可以为空
C. 一个无限序列，可以为空
D. 一个无限序列，不可以为空

答案及解析：A
线性表是具有n（n≥0）个数据元素的有限序列。

【课堂互动3.1】

1.（单选）线性表就是顺序存储的表。
A. 正确
B. 错误

答案及解析：B
线性表是一种逻辑结构，表示一对一的相邻关系，可以使用顺序表和链表进行存储。

2.（单选）线性表是具有 $n$ 个（）的有限序列。
A. 数据表
B. 字符
C. 数据元素
D. 数据项

答案及解析：C
除第一个元素 $a_1$ 外，每个元素 $a_i$ 有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素 $a_n$ 外，每个元素有且仅有一个直接后继。$a_1$ 没有直接前驱，$a_n$ 没有直接后继。

3.（单选）以下（）是一个线性表？
A. 由 $n$ 个实数组成的集合
B. 由100个字符组成的序列
C. 自然数集合
D. 邻接表

答案及解析：B
具有相同数据类型的有限序列称为线性表。选项A中的元素没有前后关系；选项C中的元素是无穷多；选项D中是一种存储结构而不是逻辑结构。因此，正确答案只有选项B。

4.（单选）在线性表中，除开始元素外，每个元素（）。
A. 只有唯一的前驱元素
B. 只有唯一的后继元素
C. 由多个前驱元素
D. 由多个后继元素

答案及解析：A
在线性表中，除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。

5.（多选）以下关于线性表的描述正确的是（）。
A. 线性表的元素必须是有限个
B. 线性表是一种逻辑结构，可以根据实际应用情况选择顺序表或链表进行存储
C. 在线性表中，所有的元素都具有唯一的前驱和后继
D. 线性表的元素具有抽象性，因此在讨论元素间的逻辑关系时，必须要根据元素具体的内容来判断

答案及解析：AB
选项A和B正确。选项C，在线性表中，除第一个和最后一个元素，所有的元素都具有唯一的前驱和后继，而第一个元素只有后继，最后一个元素只有前驱。选项D，元素具有抽象性，在讨论元素间的逻辑关系时，不考虑元素的内容

6.（单选）‏线性表的基本运算ListInsert(&L,i,e)表示在线性表L中第i个位置上插入一个元素e，若L的长度为n，则i的合法取值是（ ）。
A. 1≤i≤n
B. 1≤i≤n+1
C. 0≤i≤n-1
D. 0≤i≤n+1

答案及解析：B
线性表的基本运算ListInsert(&L，i，e)中，位置i是指逻辑序号，可以在L的位置1到位置n+1插入元素，包括表头和表尾。

【拓展练习03】